plano inclinado

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Ivan Munoz 2 years, 4 months ago

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Ivan Munoz 2 years, 4 months ago

Created this as a copy of Simon's copy of Particle projected up a rough inclined plane.

Name	Status	Author	Last Modified
Particle projected up a rough inclined plane	Ready to use	Amy Chadwick	04/08/2016 16:07
John's copy of Particle projected up a rough inclined plane	draft	John Bridges	19/09/2016 00:12
Agus's copy of Particle projected up a rough inclined plane	draft	Agus Suroso	14/01/2019 08:25
Simon's copy of Particle projected up a rough inclined plane	draft	Simon Thomas	29/04/2019 10:21
John's copy of Simon's copy of John's copy of Simon's copy of John's copy of Simon's copy of John's copy of Simon's copy of John's copy of Simon's copy of Particle projected up a rough inclined plane	draft	John Wick	29/04/2019 10:32
plano inclinado	draft	Ivan Munoz	07/12/2022 22:18

There is one other version that you do not have access to.

Question statement

Una particula de masa $\var{mass} \mathrm{kg}$ es lanzada con velocidad $\var{u}\ \mathrm{ms^{-1}}$ por un plano inclinado. El coeficiente de roce entre la particula y el roce es $\var{mu}$ . El plano posee una inclinacion $\theta = \var{theta}^{\circ}$ con respecto a la horizonta..

La aceleracion de gravedad es $g = 9.8 \mathrm{ms^{-2}}$ .

Give any introductory information the student needs.

			Name	Type	Generated Value

g	number	9.8
mu	number	0.41
theta	number	41.5
u	integer	7
mass	integer	4
R	number	29.3590642549
a	number	-9.5029805586
s	number	2.5781384955

Automatically regenerate variables?

Name

Data type

Value

xxxxxxxxxx
 
9.8

JME function reference

Description

La aceleracion debido a la gravedad

Describe what this variable represents, and list any assumptions made about its value.

Can an exam override the value of this variable?

Generated value: `number`

9.8

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Part c) Number entry

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Ask the student a question, and give any hints about how they should answer this part.

¿Cual es la fuerza normal $N$ entre la partícula y el plano? De su respuesta en Newtons hasta 3 decimales

$N =$ Unnamed gap

Advice

Se puede dibujar un diagrama para mostrar las fuerzas que actúan sobre la partícula.

Aquí la partícula se dibuja en tres posiciones, mostrando su velocidad original cuando se proyecta desde el fondo de la pendiente, su posición en algún punto de la pendiente y su posición cuando se detiene instantáneamente más arriba de la pendiente.

La pendiente es áspera por lo que la fricción ( $\mu N$ N) actúa cuesta abajo, en contra de la dirección del movimiento.

a)

La reacción normal $N$ , se encuentra resolviendo las fuerzas perpendiculares al plano.

$\begin{align} R - mg \cos \theta & = 0, \\ R & = mg \cos \theta, \\ & = (\var{mass} \times 9.8) \cos (\var{theta}^{\circ}), \\ &= \var{precround(R,3)} \mathrm{N}. \end{align}$

La fuerza de reacción normal entre la partícula y el plano es $\var{precround(R,3)} \mathrm{N}$ .

b)

Para encontrar la aceleración de la partícula resolvemos las fuerzas paralelas al plano.

$\begin{align} - mg \sin \theta - \mu R & = ma, \\ - \var{mass} \times 9.8 \sin (\var{theta}^{\circ}) - (\var{precround(R,3)} \times \var{mu}) & = \var{mass}a, \\ a & = \frac{ - \var{mass} \times 9.8 \sin (\var{theta}^{\circ}) - (\var{precround(R,3)} \times \var{mu}) }{\var{mass}}, \\ & = \var{precround(a,3)} \mathrm{ms^{-2}}. \end{align}$

Por lo tanto, la desaceleración de la partícula es $\var{precround(-a,3)} \mathrm{ms^{-2}}$ ya que es el negativo de la aceleración.

c)

La partícula viajará cuesta arriba hasta que llegue al reposo instantáneo; en este punto su velocidad será $0$ . Podemos usar la ecuación $v^2 = u^2 + 2as$ para encontrar la distancia que viajará la partícula.

Sabemos $u = \var{u}, v= 0$ y $a = \var{precround(a,3)}$ .

$\begin{align} v^2 & = u^2 + 2as, \\ 0 & = \simplify{{u}^2+{precround(2a,3)}s}, \\ s & = \frac{\var{u}^2}{\var{precround(-2a,3)}}, \\[0.5em] & = \var{precround(u^2/(-2*a),3)} \mathrm{m}. \end{align}$

La distancia que la partícula viajará por el plano antes de llegar al reposo instantáneo es $\var{precround(u^2/(-2*a),3)} \mathrm{m}$ .

Give a worked solution to the whole question.

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This question is used in the following exam:

FIS5047_S3_Numbas by Ivan Munoz in Ivan's workspace.

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Taxonomy: mathcentre

Taxonomy: Kind of activity

Taxonomy: Context

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Ivan Munoz 2 years, 4 months ago

Ivan Munoz 2 years, 4 months ago

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