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  1.  Clodagh's workspace
                
            

        

        

             
            CA2 (2018/19) Substitution 1 (custom feedback)
            
        

        

            
                Draft
            
        

        
        
    

    
    

        

            

            

                
                







    

        
        

            

                
                

                    
                    
                


                

                    
                    
Integration by susbtitution, no hint given

                    

                        

                            

                            Try to answer the following questions here:
                        

                        
    
                            
  • What is this question used for?
    • 
                            
  • What does this question assess?
    • 
                            
  • What does the student have to do?
    • 
                            
  • How is the question randomised?
    • 
                            
  • Are there any implementation details that editors should be aware of?
    • 
                        

                    

                


                

                    
                    
    
                    
    
                        
                    
    
                
    

                
            
    
            
    
                
    
                
    
                    
                    
    
                        
    Metadata
    
                    
    
                    
    
                        
    
                            
                            
    
                                
    
                                    

                                
    
                                
    
                                    
    Clodagh Carroll

    
                                
    
                            
    
                            
                        
    
                        
                        
    
                            
                            
    
    
    Integration by substitution 2 (custom feedback)

 by 
 Clodagh Carroll

    
                        
    
                        
                        
    
                            
                            
    Clodagh's workspace
    
                            
                        
    
                        
    
                            
                            
                            
    
                                Licence information
                            
    
                        
    

                        
    
                            
                            
      
                                
    • 
                                    England schools
                                    
        
                                        
        • 
                                    
                                        
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        • 
                                    
                                        
        • 
                                    
                                        
        • 
                                    
                                        
        • 
                                    
      
                                
      • 
                            
                                
    • 
                                    England university
                                    
        
                                        
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    • 
                                    Scotland schools
                                    
        
                                        
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        • 
                                    
                                        
        • 
                                    
                                        
        • 
                                    
      
                                
      • 
                            
    
                        
    


                    
    
                    
                
    
                
                
    
                    
    
                        
    
                            
                            Taxonomy:
                            mathcentre
                        
    
                    
    

                    
    
                        
    
                            
    mathcentre's taxonomy.
    

                            
    
                                
                            
    

                            
              
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      •                         
                                  
        •                         
                    
            •                                                         
          •                         
                      
              •                                                           
            •                         
                        
                •                                                             
              •                         
                          
                  •                                                               
                •                         
                            
                    •                                                                 
                  •                         
                              
                      •                                                                   
                    •                         
                                
                        •                                                                     
                      •                         
                                                  
                        •                         
                                    
                            •                                                                         
                          •                         
                                      
                              •                                                                           
                            •                         
                                        
                                •                                                                             
                              •                         
                                          
                                  •                                                                               
                                •                         
                                            
                                    •                                                         
                                          
                                  •                                                                               
                                •                         
                                            
                                    •                                                         
                                          
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                            Kind of activity
                        
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
                    
                                                                                                                                                                           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                            Context
                        
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
                    
                                                                                                                                                        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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            Describe what's changed since the last checkpoint.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
            
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         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             Clodagh Carroll
 
            
            6 years ago
        
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
        
        

    Created this as a copy of Integration by substitution 2 (custom feedback).


    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

                                                                                                                     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    Integration by substitution 2


                    

    
        draft
    


                    TEAME UCC

                    06/02/2017 13:41

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
    MA1002 Integration by substitution 2


                    

    
        Ready to use
    


                    Kieran Mulchrone

                    13/03/2019 07:44

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
    cormac's copy of Integration by substitution 2


                    

    
        Ready to use
    


                    cormac breen

                    23/03/2017 21:39

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
    cormac's copy of cormac's copy of Integration by substitution 2


                    

    
        draft
    


                    cormac breen

                    06/03/2017 14:11

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
    Integration by substitution Exam Q4 2018


                    

    
        draft
    


                    Violeta CIT

                    16/04/2018 17:22

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
    Integration by substitution Exam Q5 2018


                    

    
        draft
    


                    Violeta CIT

                    16/04/2018 17:23

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
     Integration by substitution Exam Q6 2018


                    

    
        draft
    


                    Violeta CIT

                    16/04/2018 17:23

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
    Julie's Q4 test


                    

    
        draft
    


                    Violeta CIT

                    19/09/2017 13:14

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
     Integration by substitution Exam Q7 2018


                    

    
        draft
    


                    Violeta CIT

                    16/04/2018 17:23

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
     Integration by substitution Exam Q8 2018


                    

    
        draft
    


                    Violeta CIT

                    16/04/2018 17:24

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
     Integration by substitution Exam Q9 2018


                    

    
        draft
    


                    Violeta CIT

                    13/01/2020 12:12

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
    Integration by substitution 2 (custom feedback)


                    

    
        draft
    


                    Clodagh Carroll

                    26/03/2019 20:52

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    CA2 (2018/19) Substitution 1 (custom feedback)
                    

    
        draft
    


                    Clodagh Carroll

                    27/03/2019 16:03

                    
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
    CA2 (2018/19) Substitution 2 (custom feedback)


                    

    
        draft
    


                    Clodagh Carroll

                    27/03/2019 16:17

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
    CA2 (2018/19) Substitution 3 (custom feedback)


                    

    
        draft
    


                    Clodagh Carroll

                    27/03/2019 14:39

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
    CA2 (2018/19) Substitution 4 (custom feedback)


                    

    
        draft
    


                    Clodagh Carroll

                    27/03/2019 14:52

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
    CA2 (2018/19) Substitution 5 (custom feedback)


                    

    
        draft
    


                    Clodagh Carroll

                    13/12/2022 14:41

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
    CA2 (2018/19) Substitution 6 (custom feedback)


                    

    
        draft
    


                    Clodagh Carroll

                    27/03/2019 16:18

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
    CA2 Block 2 Q1 2019


                    

    
        draft
    


                    Clodagh Carroll

                    27/04/2020 15:39

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
    CA2 Block 2 Q2 2019


                    

    
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                    Clodagh Carroll

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    CA2 Block 2 Q3 2019


                    

    
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                    Clodagh Carroll

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    CA2 Block 2 Q4 2019


                    

    
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                    Clodagh Carroll

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    CA2 Block 2 Q5 2019


                    

    
        draft
    


                    Clodagh Carroll

                    02/04/2019 21:26

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
    CA2 Block 2 Q6 2019


                    

    
        draft
    


                    Clodagh Carroll

                    27/04/2020 15:54

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
    Integration by substitution 2


                    

    
        draft
    


                    Xiaodan Leng

                    10/07/2019 22:16

                    
                        
                        
                        
                        
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
                    
    
    cormac's copy of Integration by substitution 2


                    

    
        draft
    


                    Xiaodan Leng

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            Give any introductory information the student needs. 
        
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
    
                                                                                                                            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                    → Used by:
                    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
                    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
                    
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                                        Mathematical expression
                                    
                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
                                        

                                        
                                        
                                        
                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
                                
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        







    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
        
        Mathematical expression
        
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

    

    

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
        
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
            

            Ask the student a question, and give any hints about how they should answer this part.
        
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

        
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ∫ex√1+ex dx
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

    
        
        
        
        
            
            



                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
        


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
    
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
        



    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                


        


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
    
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
        
2(1+ex)323+C

    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

                                                                                                                                                                                    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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                Checking accuracy
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
        

        Define the range of points over which the student's answer will be compared with the correct answer, and the method used to compare them.
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
        
        
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
            
        
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
    


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
    
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
        



    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

    


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
    
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
        



    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

    


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
    
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
        



    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

    


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
    
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
        



    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

    


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
    
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
        



    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                


    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
        
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                Variable value generators
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
        
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
            

            Give expressions which produce values for each of the variables in the expected answer. Leave blank to pick a random value from the range defined above, following the inferred type of the variable.
        
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
        
                                                                        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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        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            Give a worked solution to the whole question. 
        
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

    

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    


    
    




                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
        
        
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
            
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
                    

                    Select extensions to use in this question.
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      
                    
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                Part
                Test
                Passed?
            
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
        
            
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      
                    
                        
                        
                        Mathematical expression
                    
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      
                
                
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      
                    
                    
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