Zahlumwandlungen

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Andreas Vohns

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Question statement

Schreibe den gewöhnlichen Bruch als Dezimalzahl oder umgekehrt.

Give any introductory information the student needs.

			Name	Type	Generated Value

p2	integer	4
p5	integer	0
Nenner	number	16
Zaehler	integer	13
Bruch	number	0.8125
Zaehler2	integer	312
Nenner2	integer	1000
Dezimalbruch	rational	39/125
Dezimalzahl	string	0,312
Nenner3	integer	18
Zaehler3	integer	14
Bruch3	rational	7/9
Bruchrund	decimal	dec("0.7778")

Automatically regenerate variables?

Name

Data type

Value

xxxxxxxxxx
 
random(2..4)

JME function reference

Description

Describe what this variable represents, and list any assumptions made about its value.

Can an exam override the value of this variable?

Generated value: `integer`

This variable doesn't seem to be used anywhere.

Parts

Part a) Gap-fill
1. Gap Dezimalzahl Number entry
  Add
Part b) Gap-fill
1. Gap Dezimalbruch Number entry
  Add
Part c) Gap-fill
1. Gap Gerundet Number entry
  Add

Gap-fill

Ask the student a question, and give any hints about how they should answer this part.

$\frac{\var{Zaehler}}{\var{nenner}}=$ Dezimalzahl

Advice

Lösung zu a):

Eine Möglichkeit ist es, durch schriftliche Division das Ergebnis von $\var{Zaehler}:\var{nenner}$ zu berechnen.

Eine andere Möglichkeit ist es, mit der Umwandlung in einen Dezimalbruch zu arbeiten. Wir müssen jetzt schauen, dass wir eine Zehnertpotenz finden, die ein ganzzahliges Vielfaches von $\var{Nenner}$ ist. Dazu bestimmen wird die Primfaktorzerlegung von $\var{Nenner}$ das ist $2^\var{p2}\cdot5^\var{p5}$ .

Wir wählen jetzt die Zehnerpotenz $10^\var{max(p2,p5)}$ aus, die als Exponent das Maximum der Exponenten von $2$ und $5$ hat. Der resultierende Dezimalbruch ist also: $\frac{\var{Zaehler}\cdot\var{10^max(p2,p5)/Nenner}}{\var{Nenner}\cdot\var{10^max(p2,p5)/Nenner}}=\frac{\var{Zaehler*10^max(p2,p5)/Nenner}}{\var{10^max(p2,p5)}}=\var{formatnumber(Bruch,"eu")}$ .

Lösung zu b):

Wir ermitteln eine Zehnerpotenz, die so viele Nullen hat, wie unser Dezimalbruch Nachkommastellen, das ist $1000$ . Als Dezimalbruch ergibt sich zunächst $\frac{\var{Zaehler2}}{\var{Nenner2}}$ . Diesen Bruch kann man noch kürzen und erhält dann als Ergebnis $\var[fractionNumbers]{Dezimalbruch}$ .

Lösung zu c):

Hier musst Du die schriftliche Division bis zur 4. Nachkommastelle durchführen und dann passend auf- oder abrunden.

Give a worked solution to the whole question.

Use this tab to check that this question works as expected.

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Part	Test	Passed?
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Gap-fill		Hasn't run yet
Number entry
Number entry		Hasn't run yet
Gap-fill
Gap-fill		Hasn't run yet
Number entry
Number entry		Hasn't run yet
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Gap-fill		Hasn't run yet
Number entry
Number entry		Hasn't run yet

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