Luis Hernandez

Solving arithmetic progressions using simultaneous equations

$I$ compact interval, $g:I\rightarrow I,\;g(x)=ax^3+bx^2+cx+d$. Find stationary points, local and global maxima and minima of $g$ on $I$

$ I $ intervalo compacto, $ g: I \ rightarrow I, \; g (x) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d $. Encuentre puntos estacionarios, máximos locales y globales y mínimos de $ g $ en $ I $

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Encuentre la razón común de una secuencia geométrica dada, escriba la fórmula para el enésimo término y úsela para calcular un término dado en la secuencia.

Dadas las secuencias con términos faltantes, encuentra la diferencia común entre los términos.

Dada una fórmula para una secuencia, calcula un término dado.

Dados los primeros tres términos de una secuencia, da una fórmula para el término $ n^\text {th} $.

En la primera secuencia, $d$ es positivo. En la segunda secuencia, $d$ es negativo.

La derivada de $\displaystyle\frac{ax+b}{cx^2+dx+f}$ es $\displaystyle \frac{g(x)}{(cx^2+dx+f)^2}$. Encontrar $g(x)$.

Dados los primeros y últimos términos de una secuencia aritmética finita, calcule el número de elementos y luego la suma de la secuencia.

Cada parte se divide en pasos, con la fórmula dada.

Create a truth table for a logical expression of the form $(a \operatorname{op1} b) \operatorname{op2}(c \operatorname{op3} d)$ where $a, \;b,\;c,\;d$ can be the Boolean variables $p,\;q,\;\neg p,\;\neg q$ and each of $\operatorname{op1},\;\operatorname{op2},\;\operatorname{op3}$ one of $\lor,\;\land,\;\to$.

For example: $(p \lor \neg q) \land(q \to \neg p)$.

Crear una tabla de verdad para una expresión lógica de la forma :

                $( a \ {op1} \ b) \ {op2} \ (c \ {op} \ d) \ {op4} \ e $

donde cada una de $a, \; b, \; c, \; d, \; e, \; f $ puede ser una de las variables booleanas $ p, \; q, \; \neg q, \; \neg p $ y cada uno de los operados $\{op}$  puede ser uno de los operadores $\lor, \; \land, \; \to$.

Student is given a set of constraints for a linear program. Asked to enter the constraints as inequalities, and then to identify the optimal solution.

Problem with solving the simultaneous equations gven by the constraints - too unwieldy and not given enough marks for doing so. Best if the point of intersection is given graphically by putting the mouse over the intersection.

Cálculo del módulo, argumento, multiplicación por conjugado complejo, dados dos números complejos.

Operaciones combinadas con números complejos.

Multiplicación y división de números complejos. 

Inverso y división de números complejos.

Multiplicación y suma de números complejos.

Ejemplos elementales de multiplicación y suma de números complejos. 

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Solving inequalities that involve a quadratic and where the right-hand side is not 0. 

Inequality involving a single absolute value, question solution uses the piecewise nature of the absolute value function.

$\displaystyle \int \frac{bx+c}{(ax+d)^n} dx=g(x)(ax+d)^{1-n}+C$  for a polynomial $g(x)$. Find $g(x)$.

Diferenciar entre secuencias aritméticas y geométricas a través de una serie de preguntas de opción múltiple. Localice diferentes patrones en secuencias como la secuencia de triángulos, la secuencia cuadrada y la secuencia cúbica y luego use este patrón para encontrar las siguientes funciones en cada una de las secuencias.

Dada una función de oráculo que dará salida a su valor dada una entrada: primero estima la derivada y luego calcula su forma.

Given an oracle function that will output its value given an input: first estimate the derivative, and second calculate its shape.

Given an oracle function that will output its value given an input: first estimate the derivative, and second calculate its shape.

$\displaystyle \int \frac{bx+c}{(ax+d)^n} dx=g(x)(ax+d)^{1-n}+C$  for a polynomial $g(x)$. Find $g(x)$.